fractions

 

The value of the numerator of a particular fraction is one-half the value of its denominator. If the numerator is increased by 2 and the denominator is decreased by 2 , the value of the resulting fraction is 5/4 . What is the denominator of the original fraction?     

 

original fraction is   x / 2x     

therefore     

                                  x + 2           5     

                                ––––––   =   –––     

                                 2x – 2           4     

 

crossmultiply           (4)(x + 2)  =  (5)(2x – 2)     

                                     4x + 8  =  10x – 10     

                                        – 6x  =  – 18     

                                             x  =  3     

denominator of     

original fraction                   2x  =  6     

 

check answer     

 

(3 + 2) / (6 – 2)  =   5 / 4    True     

_.