+0  
 
0
1
39
1
avatar

If f(x) = a+bx, what are the real values of a and b such that f(f(f(1))) = 14 and f(f(f(0))) = -13.

 Jan 1, 2022
 #1
avatar+22561 
+1

If  f(x)  =  a + bx --->

 

f(1)  =  a + b(1)  =  a + b

f( f(1) )  =  f( a + b )  =  a + b(a + b)  =  a + ab + b2

f( f( f(1) ) )  =  f( a + ab + b2 )  =  a + b( a + ab + b2​ )  =  a + ab + ab2 + b3  =  14

 

f(0)  =  a + b(0)  =  a

f( f(0) )  =  a + b(a)  =  a + ab

f( f( f(0) ) )  =  a + b(a + ab)  =  a + ab + ab2  =  -13

 

Substituting  a + ab + b2  =  -13  into  a + ab + ab2 + b3  =  14     --->     -13 + b3  =  14

     --->     b3  =  27      --->     b = 3

 

Since  a + ab + ab2 + b3  =  14     --->     a + 3a + 9a + 27  =  14     --->    13a + 27  =  14

     --->     a  =  -1

 Jan 1, 2022

13 Online Users

avatar