+0  
 
0
62
1
avatar

Let

f(x) = 2x + 7 if x < -2

f(x) = -x^2 - x + 2 if x >= -2

 

Find the sum of all values of x such that f(x) = -5.

 Feb 15, 2022
 #1
avatar+122390 
+1

f(x)  =  2x + 7  if x  < - 2                      f(x)  = -x^2 - x + 2  if x > = -2

-5 = 2x + 7                                           -5  = -x^2 - x + 2         rewrite as

-5 - 7  = 2x                                           x^2 + x - 5 - 2  =  0

-12 = 2x                                               x^2 + x - 7 =  0       complete the square on x

-12/2  = x  =  -6                                   x^2 + x  + 1/4  = 7 + 1/4

                                                            (x + 1/2)  =  29/4        take the positive root

                                                              x + 1/2  = [ sqrt (29) ] / 2

                                                              x  =  [ sqrt (29)  / 2  - 1/2  

 

The sum of the x values that make this true  are    -6 + [ sqrt (29) ] /2  - 1/2  =   -13/2  + [ sqrt (29)] / 2 ≈ -3.807

 

 

cool cool cool

 Feb 15, 2022

21 Online Users