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If f(x) = a/(x + 2), solve for the value of a so that f(0)=f^{-1}(8a).

 Aug 2, 2022
 #1
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f(0)  =  a/2

 

And   we can find  f-1  as follows

 

y = a /(x + 2)     get x by itself

 

y ( x + 2)  = a

 

yx + 2y   = a

 

yx  =  a  - 2y

 

x =  (a - 2y) / y         swap x, y

 

y = (a - 2x) / x  = f-1 (x)

 

f-1(8a)  =   (a - 2(8a)) / (8a)  =  -15a /  (8a)  =   -15/8

 

So

 

a/2 =  -15/8

 

a = -15/4

 

 

cool cool cool

 Aug 2, 2022

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