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In triangle ABC, AB = AC. Point P lies on line AB such that CP = BC. If angle APC = 116 degrees, what is angle ACP(in degrees)? 

 Jun 17, 2021
 #1
avatar+1428 
+2

Angle ACP = 12 degrees

 Jun 17, 2021
 #2
avatar+120930 
+1

                    A

         P  116

B                                       C

 

Since  APC   = 116

Then  BPC  =   180   -  116 =    64

And CP  =  BC

So  angle  PBC  = angle BPC   =  64

 

And  since  AB   = AC

Then  angle  ABC  =  angle  PBC  =  angle   ACB  = 64

And  angle  PCB    =   180  -  2 (64)  =   180  -  128  =  52

So 

ACP =   ACB  -  PCB   =    64   -   52   =    12°

 

 

cool cool cool 

 Jun 17, 2021

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