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In triangle ABC, AB = 6, BC = 4, and AC = 5.  The angle bisector of angle B meets AC at P.   Find CP.

 May 19, 2020
 #1
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The angle bisector divides the side in the same proportion as the other two sides of the triangle.

 

So:  BC : AB  =  CP : PA

 

If  CP  =  x,  then  PA  =  5 - x.

 

--->   4 : 6  =  x : 5 - x

         4 / 6  =  x / (5 - x)

    4·(5 - x)  =  6·x

      20 - 4x  =  6x

             20  =  10x

               x  =  2           --->     CP  =  2

          5 - x  =  3           --->     PA  =  3

 May 19, 2020

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