+0  
 
0
86
1
avatar

Find the side length of the equilateral triangle.

 

 Apr 21, 2022
 #1
avatar+124598 
+1

Let x be the side of the triangle

 

Using the Pythagorean Theorem  we have this  relationship

 

sqrt  ( x^2  - 9)  + sqrt (x^2 - 16)  = sqrt (x^2  -1)      square both sides

 

x^2  -9 + 2 sqrt  [ (x^2 - 9)(x^2  -16) ]  + x^2  -16   =  x^2   -1

 

-25  + 2x^2  + 2sqrt  [ x^4 - 25x^2 + 144 ]   =  x^2   -1

 

2sqrt [ x^4  - 25x^2 + 144 ]  =  24 - x^2            square both sides  again

 

4[ x^4 - 25x^2 + 144]  =  x^4 - 48x^2  + 576

 

4x^4 - 100x^2 + 576  =  x^4  - 48x^2 + 576     simplify

 

3x^4 = 52x^2

 

x^2   ( 3x^2  - 52)   = 0

 

x^2  = 52/3

 

x =  sqrt  (52)  /sqrt (3)  =   2sqrt (13)/ sqrt (3)  =  (2/3)sqrt (39) ≈ 4.163

 

cool cool cool

 Apr 21, 2022

38 Online Users

avatar
avatar
avatar