+0  
 
0
30
1
avatar

In the diagram below, EU = 8, UF = 7, GV = 5, VH = 8, and UV = 6. Find XY.

 

 Apr 22, 2021
 #1
avatar+118505 
+1

We  have  that

 

EU * UF   =   XU *  UY

 

EU  * UF  =  XU  (UV +  VY)

 

8 * 7  =  XU ( 6 +  VY)

 

56  =   XU  (6 + VY)

 

56 / (6 + VY)  =  XU        (1)

 

 

Also

 

GV * VH  =  XY * VY

 

GV * VH   =  (XU +  UV) * VY

 

5 * 8  =  ( XU  + 6) * VY         sub  in (1)  for   XU

 

40  =   [  56 / (6 + VY)  + 6 ] * VY

 

Let VY  =  x

 

40  =  [  56  / (6 + x)  + 6 ] * x

 

40  =  [ 56 + 36 + 6x ] * x  / ( 6 + x)

 

40 (6 + x)  = [ 92 + 6x ] * x

 

240  + 40x  =  92x + 6x^2

 

6x^2 + 52x  - 240  = 0

 

Using  the quadratic formula    produces  the positive  value of  x =  10/3  = VY

 

So  XU  =  56 / ( 6 +10/3)  =  6

 

So

 

XY =  XU +  UV +  VY   =  6  +  6  +  10/3   =    46 / 3 

 

 

cool cool cool

 Apr 22, 2021
edited by CPhill  Apr 22, 2021

26 Online Users

avatar
avatar