+0  
 
0
83
1
avatar

What is the perimeter, in cm, of quadrilateral ABCD if $\overline{AB} \perp \overline{BC}$, $\overline{DC} \perp \overline{BC}$, AB=9 cm, DC=5 cm, and BC=12 cm?

 Jul 15, 2022
 #1
avatar+124676 
+1

\( $\overline{AB} \perp \overline{BC}$, $\overline{DC} \perp \overline{BC}$,\)

AB = 9    DC =  5   BC =  12

 

We have trapezoid

 

         D      5       C

                          

                         12

 

A       E              B

              9

 

Let DE  be perpendicular to  AB

And DE  =  BC  = 12    And  AE  =  AB - DC  = 9 - 5  = 4

ADE forms a right triangle

 

By the P Theorem 

 

AD  = sqrt [ DE^2 + AE^2 ] =   sqrt [ 12^2 - 4^2 ] = sqrt [ 144 - 16]  = sqrt (128)  = 8sqrt (2)

 

The perimieter =    5  + 12 + 9 + 8sqrt (2)  =   26 + 8sqrt (2)  cm

 

 

cool cool cool

 Jul 15, 2022

8 Online Users