+0  
 
0
95
1
avatar

In the diagram, P is on RS so that QP bisects < SQR. Also, PQ=PR, < RSQ=2y degrees, and < RPQ=4y degrees. What is the measure, in degrees, of < RPQ?
 

 Jun 2, 2021
 #1
avatar+121056 
+1

Note that if PQ  =PR,  then  angles PRQ  and   PQR  =  x

 

So.....we  have  this system

2y + 3x  =  180       (1)

4y + 2x =  180   ⇒  2x =  180  -  4y   ⇒  x  =  90 - 2y      (2)

 

Sub (2)  into (1)   for  x

 

2y  + 3 ( 90 - 2y)  =  180

 

2y  +  270  -  6y  =  180

 

-4y = 180  - 270

 

4y   =  270  -  180  =  90°   =  angle  RPQ 

 

 

cool cool cool

 Jun 2, 2021

21 Online Users