+0  
 
0
53
1
avatar

In the diagram below, angle E = 50 degrees, and arc AB, arc BC, and arc CD all have equal length. Find the measure of angle ACD , in degrees.

 

 May 28, 2021
 #1
avatar+121004 
+1

3*arc BC   +  arc AD   =   360°           ( 1)

(1/2) (arc BC  -  arc AD)   =  50°        (2)

angle  ACD   = (1/2) arc AD              (3)

 

Manipulating (2)   we  have  that

arc BC  -  arc  AD   =   100°

arc  BC  =  100°  + arc AD          (4)

 

Sub  ( 4)   into   (1)

 

3 ( 100  + arc AD)  +  arc AD  =   360°

300  +  4 * arc AD   =  360° 

4 * arc AD   =   360  -  300

4arc AD  =   60 °

arc AD   =   60 / 4   =   15°

 

Using (3)

angle ACD   = (1/2) (15°)   =   7.5°

 

 

cool cool cool

 May 28, 2021

14 Online Users