+0  
 
0
58
1
avatar

The interior angles of a quadrilateral form an arithmetic sequence. If the measure of the largest angle is 126 degrees, what is the measure of the second largest angle, in degrees?

 Dec 14, 2021
 #1
avatar+22572 
+1

The four angles are   a,   a + d,   a + 2d,   a + 3d

--->     (a)  +  (a + d)  +  (a + 2d)  +  (a + 3d)  =  180

--->                                                   4a + 6d  =  360

--->                                                   2a + 3d  =  180

 

Also:  a + 3d  =  126     --->     3d  =  126 - a

 

Combining:         2a + 3d  =  180     and     3d  =  126 - a     --->     2a + (126 - a)  =  180

                                                                                                                  a + 126  =  180

                                                                                                                             a  =  54

 

The angles are:  54,  78,  102,  and  126.

 Dec 15, 2021

12 Online Users

avatar