Geometry

angle ABP + angle BPA  = 90

angle DPQ + angleBPA = 90

So

angle ABP  =  angle DPQ

tan ABP  = 1/3

So  tan DPQ  = 1/3

So 

 1/3 = DQ/2

DQ = (2/3)

So

[ PDQ ]  =  (1/2) PD * DQ  =  (1/2) (2) (2/3)  =  2/3