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1) Let ABCDE be a regular pentagon.  Prove that AC bisects angle BCE and AD bisects angle BDE.

 

2) In quadrilateral BCDE, CBD = 31 degrees, CED = 47 degrees, BCE = 85 degrees.  Find angle BDE.

 Jun 15, 2021
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2.

 

  B                    C

      31         85

  E  47              D

 

Let   BD  and   CE  intersect  at  P

 

We  have  triangles  BPC   and EPD

Angle  CDB =  angle  CBP  =  31

Angle  BCE  = angle BCP  =  85

So  angle  BPC =  180  - 31  -   85  =    64  =  angle  EPD

 

So  in triangle   EPD 

Angle CED  = angle  PED

Angle  BDE =   180  - angle  EPD   -angle  PED

Angle  BDE  = 180   - 64  -  47  =  69°  

 

cool cool cool

 Jun 15, 2021

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