Given $\delta(x) = 3x + 8$ and $\phi(x) = 8x + 7$, what is $x$ if $\delta(\phi(x)) = 7$?

δ (x)  = 3x + 8       Φ(x)  =  8x + 7

So

δ ( Φ (x) )  =  7        means that

3 [ 8x + 7 ]  +  8   =  7

24x + 21  +  8  =  7

24x + 29  = 7    subtract  29 from both sides

24x  =  -22       divide both sides by  24

x  = -22 / 24   =   - 11  / 12