+0  
 
+1
78
1
avatar+500 

Find all $x$ that satisfy the inequality $(2x+10)(x+3)<(3x+9)(x+8)$. Express your answer in interval notation.

 Apr 12, 2021
 #1
avatar+121004 
+1

(2x + 10)  ( x + 3)  <   (3x + 9) (x + 8)     simplify both  sides

 

2x^2 + 10x  + 3*2x  + 30   <  3x^2  + 9x + 24x  + 72

 

2x^2  + 16x  + 30  <  3x^2  + 33x  + 72        rearrange  as

 

x^2 + 17x + 42  >  0        factor  as

 

(x  +  14) ( x + 3)  >   0

 

Note  that     when 

x >  - 3   this  is  true

-14 < x < -3   it  is false

x < -14   it  is  true

 

So

 

(  - inf, -14 )  U  ( -3, inf)    are  the  intervals  that  make this true

 

 

cool cool cool

 Apr 13, 2021

11 Online Users

avatar