+0  
 
0
93
1
avatar

Find the asymptote of -4x^2 + 16y^2 - 2y = 3 with positive slope.

 May 18, 2021
 #1
avatar+121056 
+1

Rearrange  as

 

16y^2  -  2y  -   4x^2   =  3           complete  the  square on  y

 

16  (y^2  - 1/8y  + 1/256)  -  4x^2  =  3  + 1/16

 

16 ( y  - 1/16)^2  -  4x^2  =   49/16          divide  both sides  by  49/16

 

16 ( y  -1/16)^2 / ( 49/16)  -  4x^2 / (49/16)   =   1       and we  can  write

 

(y - 1/16)^2  /  (49/256) - x^2  / ( 49/64)   =  1

 

a^2  = 49/256      a   =  7/16

b^2  = 49/64        b  =   7 / 8

 

The  center  is   ( 0, 1/16)

The  slope is     a / b   =   (7/16) / ( 7/8)  =  8/16   =1/2

 

Equation  of  the  asymptote  with positive slope  :

 

y =(1/2)x  + 1/16

 

Here's  a  graph  that confirms this  :  https://www.desmos.com/calculator/9dzysghfat

 

 

cool cool cool

 May 18, 2021

53 Online Users

avatar
avatar
avatar
avatar