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How many integer solutions for (a, b) satisfied the following equation

a^2+b^2=ab^2 + 1

 Mar 9, 2022
 #1
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a^2 + b^2   =  ab^2  +  1

 

1 - a^2   =  b^2  - ab^2

 

1 - a^2  =  b^2  ( 1 - a)

 

(1 - a^2) / ( 1 - a) =  b^2

 

[ ( 1 - a) ( 1 + a) ] / ( 1 -a)  =  b^2

 

1 + a   =  b^2

 

sqrt ( 1 + a)  = b         or      - sqrt ( 1 + a)   = b  

 

There are infinite integer values  that  make this true.....Ex :

 

a              b

-1             0

3              2

3             -2

8             -3

8              3

etc.

 

 

cool cool cool

 Mar 9, 2022

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