+0  
 
0
27
1
avatar+24 

Find the number of ordered pairs (a, b) of integers such that

 

 

 

                                                                                                  \(\[\frac{a + 2}{a + 5} = \frac{b}{4}.\]\)

 Feb 11, 2024
 #1
avatar+129850 
+3

(a + 2) / ( a + 5)  =  b /4

 

4 (a + 2)  = b ( a + 5)

 

4a  + 8 = ab + 5b

 

b ( a + 5)  = 4a + 8

 

b =  ( 4a + 8) / (a + 5)

 

b =  4 ( a + 2)  / (a + 5)

 

b will never be less than 5 when  a approaches negative infinity

b will never be more than 3 when a approaches positive infinity

 

 

a         b

-17     5

-11     6

-8       8

-7       10

-6       16   

-4       -8

-3       -2

-2        0

-1        1

 1        2

 7        3

 

cool cool cool

 Feb 11, 2024
edited by CPhill  Feb 11, 2024

3 Online Users

avatar