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For what value of k does the equation x^2+10x+y^2+16y-k=0 represent a circle of radius 6?

 Jun 21, 2021
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x^2+10x+y^2+16y-k=0

 

x^2  +  10x   +  y^2   +  16y     =  k           complete the  square on x, y

 

x^2  + 10x  + 25    +  y^2  +  16y +  64   =  k + 25  +  64

 

(x  + 5)^2   +  ( y  + 8)^2   =   k  +  89

 

To  have  a circle with a radius of 6, the right  side needs to  be  36

 

So

 

k  +   89  =  36

 

k  =  36 - 89   =   -53

 

 

cool cool cool

 Jun 21, 2021

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