+0  
 
0
82
1
avatar

In triangle ABC, we have angle BAC = 60 degrees and angle ABC = 45 degrees. The bisector of angle A intersects line BC at point T, and AT = 24. What is the length of side BC?

 

 Jun 2, 2021
 #1
avatar+121056 
+1

Angle ACB  =  180  -  60  - 45   =  75

 

And if AT  bisects  CAB  ....then angles CAT  and  BAT  =  30

 

Using  the Law of Sines

 

CT  =  24 sin (30°) / sin (75°)  =    12/sin (75°)   = 12csc(75°)

 

TB  =  24 sin (30°)  / sin (45°)  =   12 / sin (45°)   =  12csc (45°)

 

So    CB   =   CT  +  TB   =     12   ( csc (75°)  +  csc (45°) )    ≈  29.39   

 

 

cool cool cool

 Jun 2, 2021

22 Online Users

avatar
avatar