+0  
 
0
96
1
avatar

Find all solutions to the system

a + b = 14,

a3 + b3 = 812.

 Jun 7, 2020
 #1
avatar+21955 
0

a + b  =  14     --->     a  =  14 - b

a3 + b3  =  812      --->     (14 - b)3 + b3  =  812           (substitution)

   [ 2744 - 3(142)b + 3(14)b2 - b3 ] + b3  =  812           (cubic expansion)  

                              2744 - 588b + 42b2  =  812

                              42b2 - 588b + 1932  =  0

                                21b2 - 294b + 966  =  0

 

Now use the quadratic formula ...

 Jun 7, 2020

15 Online Users

avatar