+0  
 
0
100
1
avatar

For what values of j does the equation $(2x+7)(x-5) = -43 + jx$ have exactly one real solution?
 

 Jan 27, 2021
 #1
avatar+118667 
+1

(2x + 7) ( x  - 5)  =  -43  +  jx

 

2x^2  + 7x  - 10x  - 35   = -43  + jx

 

2x^2 - 3x - 35  =  -43 + jx

 

2x^2  - (3 + j)x  +  8  = 0

 

If this has a  single real solution , the  discriminant =    0 

 

So

 

(3 + j)^2   - 4(2)(8)    =  0

 

j^2  + 6j +  9   - 64  = 0

 

j^2  + 6j   - 55   =   0         factor

 

(j - 5)  ( j + 11)     =   0

 

Settng each factor to 0  and  solving  for   j gives us

 

j  -  5   =  0                       j + 11    =   0

 

j =  5                                 j  =  -11

 

 

cool cool cool

 Jan 27, 2021

11 Online Users