+0

# help math

0
206
1

Camy made a list of every possible distinct five-digit positive integer that can be formed using each of the digits 1, 3, 4, 5 and 8 exactly once in each integer. What is the sum of the integers on Camy's list?

May 31, 2021

#1
+1

Let's  look at  two simpler examples  and see if we can  find an   answer

Consider the  digits   2 , 4 , 6

We have :

246

264

426

462

624

642

Now....consider  the  digits  1,2,3 and  4

1234      2134     3124      4123

1243      2143     3142      4132

1324      2314     3214      4213

1342      2341     3241      4231

1423      2413     3412      4312

1432      2431     3421      4321

It appears  that  each  digit  will   appear   n! / n  times in each  column  where  n  is  the  number  of  digits  we  are considering

So   the   sum   of   any  column   of  the 5 digits  we  are  given  must  be

(  1   +  3   + 4  +  5  +  8)  ( 5! / 5)  =   (21) (24)   =  504

So......the  sum   must  be

504 ( 10^3  + 10^2  + 10  + 1)    =  559944   May 31, 2021