+0  
 
0
26
1
avatar

Camy made a list of every possible distinct five-digit positive integer that can be formed using each of the digits 1, 3, 4, 5 and 8 exactly once in each integer. What is the sum of the integers on Camy's list?

 May 31, 2021
 #1
avatar+119780 
+1

Let's  look at  two simpler examples  and see if we can  find an   answer

 

Consider the  digits   2 , 4 , 6

We have :

246

264

426

462

624

642

 

Now....consider  the  digits  1,2,3 and  4

1234      2134     3124      4123

1243      2143     3142      4132       

1324      2314     3214      4213

1342      2341     3241      4231     

1423      2413     3412      4312    

1432      2431     3421      4321 

 

It appears  that  each  digit  will   appear   n! / n  times in each  column  where  n  is  the  number  of  digits  we  are considering

 

So   the   sum   of   any  column   of  the 5 digits  we  are  given  must  be

 

(  1   +  3   + 4  +  5  +  8)  ( 5! / 5)  =   (21) (24)   =  504

 

So......the  sum   must  be

 

504 ( 10^3  + 10^2  + 10  + 1)    =  559944  

 

 

cool cool cool

 


 

 May 31, 2021

44 Online Users

avatar
avatar
avatar
avatar
avatar
avatar