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Evaluate $i^{11} + i^{111}$.

 Jun 20, 2019
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i^11 + i^111

 

Here's another method you might find easier :

 

Note i^2  = -1

 

i^11  =  i^10 * i   =  (  i^2 )^5  * i   =  (-1)^5 * i

And  - 1 raised to an odd power = -1

So....we have    (-1) * i   = - i

 

Likewise

 

i^111  =  i^110 * i   =   (i^2)^55 * i  =  (-1)^55 * i   =  -1 * i  =  -i

 

So

 

i^11 + i^111  =

 

-i  + -i  =

 

-2i

 

 

cool cool cool

 Jun 20, 2019

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