Help please

Question:

My attempt:

\(\begin{array}{|rcll|} \hline \vec{M} &=& \frac{\vec{A}+\vec{C}}{2} \\ \vec{N} &=& \frac{\vec{B}+\vec{D}}{2} \\ \hline \vec{M}\vec{N} &=& \frac{(\vec{A}+\vec{C})}{2}* \frac{(\vec{B}+\vec{D})}{2} \\ 4\vec{M}\vec{N} &=& (\vec{A}+\vec{C}) (\vec{B}+\vec{D}) \\ 4\vec{M}\vec{N} &=& \vec{A}\vec{B} +\vec{A}\vec{D}+\vec{C}\vec{B}+\vec{C}\vec{D} \\ \hline \end{array}\)