help please

$If \ 12^2 \cdot 18^3 = 2^x \cdot 3^y, find\ x+y.$

Hello Guest!

$12^2 \cdot 18^3 = 2^x \cdot 3^y\\ (2^2\cdot 3)^2\cdot (2\cdot 3^2)^3=2^x\cdot 3^y\\ 2^4\cdot 3^2\cdot 2^3\cdot 3^6=2^x\cdot 3^y\\ 2^7\cdot 3^8=2^x\cdot 3^y$

$x=7\\ y=8\\ x+y=15$

  !