+0  
 
0
24
1
avatar

If f(x) = ax^2 + bx + c, f(1) = 0, f(2) = 1, and f(3) = 8, find c.

 May 16, 2020
 #1
avatar+20906 
0

f(x)  =  ax2 + bx + c

 

f(1)  =  0     --->     a(1)2 + b(1) + c  =  0     --->     a + b + c  =  0                     (equation #1)

f(2)  =  1     --->     a(2)2 + b(2) + c  =  1     --->     4a + 2b + c  =  1                 (#2)

f(3)  =  8     --->     a(3)2 + b(3) + c  =  8     --->     9a + 3b + c  =  8                 (#3)

 

Subtracting #1 from #2:     4a + 2b + c  =  1

                                      - (    a +  b + c  =  0  )

                             --->         3a +  b       =  1              (#4)

 

Subtracting #2 from #3:     9a + 3b + c  =  8

                                      - ( 4a + 2b + c  =  1  )

                             --->        5a +  b        =  7              (#5)

 

Subtracting #4 from #5:     5a + b  =  7

                                      - ( 3a + b  =  1  )

                            --->         2a        =  6

                            --->                 a  =  3

 

Using #4:     3a + b  = 1     --->   3(3) + b  =  1     --->     9 + b  =  1     --->     b  =  -8

 

Using #1:     a + b + c  =  0     --->     3 + -8 + c  =  0     --->     c  =  5

 

Answer:  f(x)  =  3x2 - 8x + 5     

 May 16, 2020

18 Online Users

avatar