+0  
 
0
112
1
avatar

a = (2+i)^2/3+i. Find 1 + 1/a.

 May 11, 2021
 #1
avatar+121055 
+1

a = ( 2 + i)^2  / ( 3 + i)

 

a  =  ( 4 + 4i  + i^2)  / ( 3 + i)

 

a  =  { 3 + 4i)  / ( 3 + i)

 

a    =  [ ( 3 + 4i) ( 3 -  i)]  / ( 9 - i^2)

 

a  =   ( 9  + 9i  - 4i^2) / 10

 

a = (13 + 9i)  / 10

 

 

So

 

1  +  1/a   =

 

1  +  10 /  ( 13 + 9i)   =

 

[ 13  + 9i  + 10  ] / ( 13 + 9i)   =

 

( 23  + 9i)  / ( 13  + 9i)  = 

 

( 23 + 9i) ( 13 - 9i)  / ( 169 - 81 i^2 )   =

 

(299 -90i  - 81i^2)  / 250  =

 

( 380 - 90i)  / 250  =

 

(38 - 9i) /  25

 

 

cool cool cool

 May 11, 2021

22 Online Users

avatar
avatar