Help pls

In triangle(ABC), AB = 13, BC = 14, and AC = 15.   

M is the midpoint of BC.

Find AM.

 

I'm going to use the Law of Cosines twice  

-- first, with triangle(ABC), to find angle(C)

-- and then, with triangle(ABM), to find AM.

 

Triangle(ABC):  AC²  =  AB² + BC² - 2·AB·BC·cos(B)

--->                     15²  =  13² + 14² - 2·13·14·cos(B)

--->                     225  =  169 + 196 - 364·cos(B)

--->                    -140  =  -364·cos(B)

--->                 cos(B)  =  0.3846  

--->                        B  =  67.38^o  

 

Triangle(ABM)  AM²  =  AB² + BM² - 2·AB·BC·cos(B)

--->                   AM²  =  13² + 7² - 2·13·7·cos(67.38^o)

--->                   AM²  =  148

--->                   AM  =  sqrt(148)