We use cookies to personalise content and advertisements and to analyse access to our website. Furthermore, our partners for online advertising receive pseudonymised information about your use of our website. cookie policy and privacy policy.
 
+0  
 
0
121
1
avatar

The numbers 1,2,3,4,5,6,7,8,9 are arranged in a list so that each number is either greater than all the numbers that come before it or is less than all the numbers that come before it. For example, 4,5,6,3,2,7,1,8,9 is one such list: notice that (for instance) the 6 is greater than all the numbers that come before it, and the 2 is less than all the numbers that come before it.

How many such lists of the numbers 1,2,3,4,5,6,7,8,9 are possible?

 Jan 28, 2019
 #1
avatar+22279 
+7

The numbers 1,2,3,4,5,6,7,8,9 are arranged in a list so that each number is
either greater than all the numbers that come before it
or is less than all the numbers that come before it.
For example, 4,5,6,3,2,7,1,8,9 is one such list:
notice that (for instance) the 6 is greater than all the numbers that come before it,
and the 2 is less than all the numbers that come before it.
How many such lists of the numbers 1,2,3,4,5,6,7,8,9 are possible?

 

\(\begin{array}{|r|r|} \hline 1.) & 123456789 \\ 2.) & 213456789 \\ 3.) & 231456789 \\ 4.) & 234156789 \\ 5.) & 234516789 \\ 6.) & 234561789 \\ 7.) & 234567189 \\ 8.) & 234567819 \\ 9.) & 234567891 \\ 10.) & 321456789 \\ 11.) & 324156789 \\ 12.) & 324516789 \\ 13.) & 324561789 \\ 14.) & 324567189 \\ 15.) & 324567819 \\ 16.) & 324567891 \\ 17.) & 342156789 \\ 18.) & 342516789 \\ 19.) & 342561789 \\ 20.) & 342567189 \\ 21.) & 342567819 \\ 22.) & 342567891 \\ 23.) & 345216789 \\ 24.) & 345261789 \\ 25.) & 345267189 \\ 26.) & 345267819 \\ 27.) & 345267891 \\ 28.) & 345621789 \\ 29.) & 345627189 \\ 30.) & 345627819 \\ 31.) & 345627891 \\ 32.) & 345672189 \\ 33.) & 345672819 \\ 34.) & 345672891 \\ 35.) & 345678219 \\ 36.) & 345678291 \\ 37.) & 345678921 \\ 38.) & 432156789 \\ 39.) & 432516789 \\ 40.) & 432561789 \\ 41.) & 432567189 \\ 42.) & 432567819 \\ 43.) & 432567891 \\ 44.) & 435216789 \\ 45.) & 435261789 \\ 46.) & 435267189 \\ 47.) & 435267819 \\ 48.) & 435267891 \\ 49.) & 435621789 \\ 50.) & 435627189 \\ 51.) & 435627819 \\ 52.) & 435627891 \\ 53.) & 435672189 \\ 54.) & 435672819 \\ 55.) & 435672891 \\ 56.) & 435678219 \\ 57.) & 435678291 \\ 58.) & 435678921 \\ 59.) & 453216789 \\ 60.) & 453261789 \\ 61.) & 453267189 \\ 62.) & 453267819 \\ 63.) & 453267891 \\ 64.) & 453621789 \\ 65.) & 453627189 \\ 66.) & 453627819 \\ 67.) & 453627891 \\ 68.) & 453672189 \\ 69.) & 453672819 \\ 70.) & 453672891 \\ 71.) & 453678219 \\ 72.) & 453678291 \\ 73.) & 453678921 \\ 74.) & 456321789 \\ 75.) & 456327189 \\ 76.) & 456327819 \\ 77.) & 456327891 \\ 78.) & 456372189 \\ 79.) & 456372819 \\ 80.) & 456372891 \\ 81.) & 456378219 \\ 82.) & 456378291 \\ 83.) & 456378921 \\ 84.) & 456732189 \\ 85.) & 456732819 \\ 86.) & 456732891 \\ 87.) & 456738219 \\ 88.) & 456738291 \\ 89.) & 456738921 \\ 90.) & 456783219 \\ 91.) & 456783291 \\ 92.) & 456783921 \\ 93.) & 456789321 \\ 94.) & 543216789 \\ 95.) & 543261789 \\ 96.) & 543267189 \\ 97.) & 543267819 \\ 98.) & 543267891 \\ 99.) & 543621789 \\ 100.) & 543627189 \\ 101.) & 543627819 \\ 102.) & 543627891 \\ 103.) & 543672189 \\ 104.) & 543672819 \\ 105.) & 543672891 \\ 106.) & 543678219 \\ 107.) & 543678291 \\ 108.) & 543678921 \\ 109.) & 546321789 \\ 110.) & 546327189 \\ 111.) & 546327819 \\ 112.) & 546327891 \\ 113.) & 546372189 \\ 114.) & 546372819 \\ 115.) & 546372891 \\ 116.) & 546378219 \\ 117.) & 546378291 \\ 118.) & 546378921 \\ 119.) & 546732189 \\ 120.) & 546732819 \\ 121.) & 546732891 \\ 122.) & 546738219 \\ 123.) & 546738291 \\ 124.) & 546738921 \\ 125.) & 546783219 \\ 126.) & 546783291 \\ 127.) & 546783921 \\ 128.) & 546789321 \\ 129.) & 564321789 \\ 130.) & 564327189 \\ 131.) & 564327819 \\ 132.) & 564327891 \\ 133.) & 564372189 \\ 134.) & 564372819 \\ 135.) & 564372891 \\ 136.) & 564378219 \\ 137.) & 564378291 \\ 138.) & 564378921 \\ 139.) & 564732189 \\ 140.) & 564732819 \\ 141.) & 564732891 \\ 142.) & 564738219 \\ 143.) & 564738291 \\ 144.) & 564738921 \\ 145.) & 564783219 \\ 146.) & 564783291 \\ 147.) & 564783921 \\ 148.) & 564789321 \\ 149.) & 567432189 \\ 150.) & 567432819 \\ 151.) & 567432891 \\ 152.) & 567438219 \\ 153.) & 567438291 \\ 154.) & 567438921 \\ 155.) & 567483219 \\ 156.) & 567483291 \\ 157.) & 567483921 \\ 158.) & 567489321 \\ 159.) & 567843219 \\ 160.) & 567843291 \\ 161.) & 567843921 \\ 162.) & 567849321 \\ 163.) & 567894321 \\ 164.) & 654321789 \\ 165.) & 654327189 \\ 166.) & 654327819 \\ 167.) & 654327891 \\ 168.) & 654372189 \\ 169.) & 654372819 \\ 170.) & 654372891 \\ 171.) & 654378219 \\ 172.) & 654378291 \\ 173.) & 654378921 \\ 174.) & 654732189 \\ 175.) & 654732819 \\ 176.) & 654732891 \\ 177.) & 654738219 \\ 178.) & 654738291 \\ 179.) & 654738921 \\ 180.) & 654783219 \\ 181.) & 654783291 \\ 182.) & 654783921 \\ 183.) & 654789321 \\ 184.) & 657432189 \\ 185.) & 657432819 \\ 186.) & 657432891 \\ 187.) & 657438219 \\ 188.) & 657438291 \\ 189.) & 657438921 \\ 190.) & 657483219 \\ 191.) & 657483291 \\ 192.) & 657483921 \\ 193.) & 657489321 \\ 194.) & 657843219 \\ 195.) & 657843291 \\ 196.) & 657843921 \\ 197.) & 657849321 \\ 198.) & 657894321 \\ 199.) & 675432189 \\ 200.) & 675432819 \\ 201.) & 675432891 \\ 202.) & 675438219 \\ 203.) & 675438291 \\ 204.) & 675438921 \\ 205.) & 675483219 \\ 206.) & 675483291 \\ 207.) & 675483921 \\ 208.) & 675489321 \\ 209.) & 675843219 \\ 210.) & 675843291 \\ 211.) & 675843921 \\ 212.) & 675849321 \\ 213.) & 675894321 \\ 214.) & 678543219 \\ 215.) & 678543291 \\ 216.) & 678543921 \\ 217.) & 678549321 \\ 218.) & 678594321 \\ 219.) & 678954321 \\ 220.) & 765432189 \\ 221.) & 765432819 \\ 222.) & 765432891 \\ 223.) & 765438219 \\ 224.) & 765438291 \\ 225.) & 765438921 \\ 226.) & 765483219 \\ 227.) & 765483291 \\ 228.) & 765483921 \\ 229.) & 765489321 \\ 230.) & 765843219 \\ 231.) & 765843291 \\ 232.) & 765843921 \\ 233.) & 765849321 \\ 234.) & 765894321 \\ 235.) & 768543219 \\ 236.) & 768543291 \\ 237.) & 768543921 \\ 238.) & 768549321 \\ 239.) & 768594321 \\ 240.) & 768954321 \\ 241.) & 786543219 \\ 242.) & 786543291 \\ 243.) & 786543921 \\ 244.) & 786549321 \\ 245.) & 786594321 \\ 246.) & 786954321 \\ 247.) & 789654321 \\ 248.) & 876543219 \\ 249.) & 876543291 \\ 250.) & 876543921 \\ 251.) & 876549321 \\ 252.) & 876594321 \\ 253.) & 876954321 \\ 254.) & 879654321 \\ 255.) & 897654321 \\ 256.) & 987654321 \\ \hline \end{array}\)

 

There are 256 lists of the numbers 1,2,3,4,5,6,7,8,9 possible.

 

laugh

 Jan 28, 2019

7 Online Users

avatar
avatar
avatar