Help pls

Speed = distance/time

so

Speed * time = distance

 

\(\frac{d_1}{10}+\frac{d_2}{4}+\frac{d_3}{20}=2.5\\~\\ \frac{d_1}{7.5}+\frac{d_2}{6}+\frac{d_3}{15}=3\\~\\ \frac{d_1}{15}+\frac{d_2}{3}+\frac{d_3}{40}=1.75\\~\\\)

\(\begin{bmatrix} \frac{1}{10} && \frac{1}{4} && \frac{1}{20} \\ \frac{1}{7.5} && \frac{1}{6} && \frac{1}{15} \\ \frac{1}{15} && \frac{1}{3} && \frac{1}{40} \\ \end{bmatrix} \begin{bmatrix} d_1 \\ d_2\\ d_3 \end{bmatrix}= \begin{bmatrix} 2.5 \\ 3\\ 1.75 \end{bmatrix} \)

 

\(\begin{bmatrix} 2 && 5 && 1 \\ 4 && 5 &&2\\ 8 && 40 && 3 \\ \end{bmatrix} \begin{bmatrix} d_1 \\ d_2\\ d_3 \end{bmatrix}= \begin{bmatrix} 50 \\ 90\\ 210 \end{bmatrix}\)

 

\(\begin{bmatrix} 8 && 20 && 4 \\ 8 &&10 &&4\\ 8 && 40 && 3 \\ \end{bmatrix} \begin{bmatrix} d_1 \\ d_2\\ d_3 \end{bmatrix}= \begin{bmatrix} 200 \\ 180\\ 210 \end{bmatrix}\)

 

\(\begin{bmatrix} 8 && 20 && 4 \\ 0 &&-20 &&0\\ 0 && 20 && -1 \\ \end{bmatrix} \begin{bmatrix} d_1 \\ d_2\\ d_3 \end{bmatrix}= \begin{bmatrix} 200 \\ -20\\ 10 \end{bmatrix}\)

 

\(..............\\~\\ \begin{bmatrix} 2 && 5 && 1 \\ 0 &&1 &&0\\ 0 && 0 && 1\\ \end{bmatrix} \begin{bmatrix} d_1 \\ d_2\\ d_3 \end{bmatrix}= \begin{bmatrix} 50 \\ 2\\ 30 \end{bmatrix}\)

 

\(d_3=30\qquad \\ d_2=2\\ d_1=5\)

 

Run 5miles,       swim 2 miles      and        cycle  30miles

 

 

 

 

 

 

Coding:

\frac{d_1}{10}+\frac{d_2}{4}+\frac{d_3}{20}=2.5\\~\\

\frac{d_1}{7.5}+\frac{d_2}{6}+\frac{d_3}{15}=3\\~\\

\frac{d_1}{15}+\frac{d_2}{3}+\frac{d_3}{40}=1.75\\~\\

begin{bmatrix}
\frac{1}{10} && \frac{1}{4}  && \frac{1}{20} \\
\frac{1}{7.5} && \frac{1}{6}  && \frac{1}{15} \\
\frac{1}{15} && \frac{1}{3}  && \frac{1}{40} \\
\end{bmatrix}

begin{bmatrix}
d_1  \\
d_2\\
d_3
\end{bmatrix}=
begin{bmatrix}
2.5  \\
3\\
1.75
\end{bmatrix}

 

begin{bmatrix}
2 && 5  && 1 \\
4 && 5  &&2\\
8 && 40  && 3 \\
\end{bmatrix}
begin{bmatrix}
d_1  \\
d_2\\
d_3
\end{bmatrix}=
begin{bmatrix}
50  \\
90\\
210
\end{bmatrix}

 

begin{bmatrix}
8 && 20  && 4 \\
8 &&10  &&4\\
8 && 40  && 3 \\
\end{bmatrix}
begin{bmatrix}

 

begin{bmatrix}
8 && 20  && 4 \\
0 &&-20  &&0\\
0 && 20  && -1 \\
\end{bmatrix}

begin{bmatrix}
d_1  \\
d_2\\
d_3
\end{bmatrix}=
begin{bmatrix}
200  \\
-20\\
10
\end{bmatrix}
d_1  \\
d_2\\
d_3
\end{bmatrix}=
begin{bmatrix}
200  \\
180\\
210
\end{bmatrix}

 

..............\\~\\
begin{bmatrix}
2 && 5  && 1 \\
0 &&1  &&0\\
0 && 0  && 1\\
\end{bmatrix}
begin{bmatrix}
d_1  \\
d_2\\
d_3
\end{bmatrix}=
begin{bmatrix}
50  \\
2\\
30
\end{bmatrix}