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Suppose that a, b, and c are real numbers such that a/b = sqrt(10)/sqrt(21) and b/c = sqrt(14)/sqrt(15). Find a/c. Completely simplify and rationalize the denominator.

 Mar 9, 2022

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a/c  =  [ a/b ] / [ c/b ]  =  [ sqrt(10) / sqrt(21) ] / [ sqrt(15) / sqrt(14) ]

                                  =  [ sqrt(10) · sqrt(14) ] / [ sqrt(21) · sqrt(15) ] 

                                  =  [ sqrt(10) / sqrt(15) ] · [ sqrt(14) / sqrt(21) ]

                                  =  [ sqrt(2) / sqrt(3) ] · [ sqrt(2) / sqrt(3) ]

                                  =  2/3

 Mar 9, 2022
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a/c  =  [ a/b ] / [ c/b ]  =  [ sqrt(10) / sqrt(21) ] / [ sqrt(15) / sqrt(14) ]

                                  =  [ sqrt(10) · sqrt(14) ] / [ sqrt(21) · sqrt(15) ] 

                                  =  [ sqrt(10) / sqrt(15) ] · [ sqrt(14) / sqrt(21) ]

                                  =  [ sqrt(2) / sqrt(3) ] · [ sqrt(2) / sqrt(3) ]

                                  =  2/3

geno3141 Mar 9, 2022

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