+0

# help plz

0
75
2

The length of three unequal edges of a rectangular solid block are in G.P. The volume of the block is 216 cm^{3} and the total surface area is 516 cm^{2} . The length of the longest edge is ?

Jul 9, 2021

#2
+1

Call  the edges  x   , rx  and r^2  x

So

x ( rx ) ( r^2 x)  =  216   ⇒   x^3 r^3  =  216   ⇒   xr  =  6   ⇒   r = 6/x

And

2 ( x * xr   +  x * xr^2  + xr * xr^2)     =   516

x^2r  + x^2r^2  + x^2r^3   =  258

x^2 (6/x) + x^2 ( 6/x)^2 +  x^2 ( 6/x)^3  =   258

6x   +  36  +  216/x =   258          divide through by 6

x +  6  +  36/x  =  43                 mutiply through by x

x^2  +6x  + 36  =  43x

x^2 - 37x  + 36 =  0

(x - 1) ( x - 36)  =  0

x =  1   or x  =  36

Take  the first  value  and  r =  6 /1   =   6

The longest  edge  is    1^2 * 6^2  =   36   Jul 9, 2021

#1
0

The length of the longest edge is 28.

Jul 9, 2021
#2
+1

Call  the edges  x   , rx  and r^2  x

So

x ( rx ) ( r^2 x)  =  216   ⇒   x^3 r^3  =  216   ⇒   xr  =  6   ⇒   r = 6/x

And

2 ( x * xr   +  x * xr^2  + xr * xr^2)     =   516

x^2r  + x^2r^2  + x^2r^3   =  258

x^2 (6/x) + x^2 ( 6/x)^2 +  x^2 ( 6/x)^3  =   258

6x   +  36  +  216/x =   258          divide through by 6

x +  6  +  36/x  =  43                 mutiply through by x

x^2  +6x  + 36  =  43x

x^2 - 37x  + 36 =  0

(x - 1) ( x - 36)  =  0

x =  1   or x  =  36

Take  the first  value  and  r =  6 /1   =   6

The longest  edge  is    1^2 * 6^2  =   36   CPhill Jul 9, 2021