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Real numbers $x$ and $y$ satisfy \begin{align*} x + xy^2 &= 250y, \\ x - xy^2 &= -240y. \end{align*}

 May 25, 2021
 #1
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+1

x +  xy^2   =   250y

x  -  xy^2  =   - 240 y         add these

 

2x   =  10y

x  = (10 / 2) y

x  =  5y                   sub  the  into  the  first equation  for   x

 

5y  + 5y * y^2   =  250 y          divide through  by  5

 

y   + y^3  =  50y

 

y^3  -  49y   =  0       

 

y ( y^2   -  49)  =  0

 

y ( y + 7) (y - 7)   =   0

 

Solutions  for y   =

 

0  , -  7  ,  7

 

So

 

x  = 5(0)   = 0

x  = 5(-7)  = -35

x  =5(7)  = 35

 

So....the  solutions  are  (x, y)   =  (0,0 )     (-7, -35)    (7, 35)

 

 

cool cool cool

 May 25, 2021
 #2
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Thank you so much! :)

Guest May 25, 2021

17 Online Users