help quadratic

If t is a real number, what is the maximum possible value of the expression -t^2 + 8t -4 - 3t^2 - 11?     

 

                                                        –t² + 8t – 4 – 3t² – 11     

 

                                                        –4t² + 8t – 11     

 

take 1st derivative     

and set it equal to 0                         –8t + 8  =  0     

                                                               –8t  =  –8     

                                                                   t  =  1     <—— this is the x-coordinate, when graphed     

 

                                                        –4t² + 8t – 11     

                                                        –4(1) + 8(1) – 11  =  –7     

 

                     vertex of parabola, max value  =  –7     

_.