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If w, x, y, and z are real numbers satisfying:

w+x+y = -2

w+x+z = -4

w+y+z = 19

x+y+z = 12,

what is wx + yz?

 Jan 23, 2021
 #1
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w+x+y = -2

w+x+z = -4

w+y+z = 19

x+y+z = 12

 

subtract  the second equation from the  first  ⇒   y  - z =  2    ⇒   z = y  - 2   

subtract  the  third equation  from the second  ⇒   x - y = -23  ⇒  x =  y - 23

 

x +  y  +  z   =  12

(y -23) + y  + ( y  -2)  =   12

3y -25  = 12

3y = 37

y  = 37/3

 

z =  y  -2  =   37/3  -2  =  31/3

x =  t  -23  =   37/3 - 23   =  -32/3

 

w +  x + z    =   -4

w - 32/3  + 31/3   =  -4

w - 1/3   =  -4

w = - 4 + 1/3  =  -11/3

 

 

wx + yz   =

 

(-11/3) ( -32/3)  + ( 37/3) (31/3)     = 1499 /  9

 

 

cool cool cool

 Jan 23, 2021

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