+0  
 
0
49
1
avatar

In quadrilateral BCED, we have BD = 11, BC = 9, and CE=2. Sides BD andCE are extended past B and C, respectively, to meet at point A. If AC = 20 and AB = 24, then what is DE?

 Aug 4, 2022
 #1
avatar+124596 
+1

                

                 

Something like this     

 

 

       C  

             2    E    

                           

    9                                   18

 

B            9             D              15                  A

 

Law of Cosines

 

9^2  = 24^2 + 20^2  -2 (20) (24)cos (CAB)

 

[9^2 - 24^2 - 20^2] / [ -2 (20) (24) ] = cos (CAB)

 

179/192  = cos (CAB)  = cos(EAD)

 

And again

 

ED^2  =  15^2 + 18^2  - 2 (15)(18) cos (EAD)

 

ED^2  =  15^2  + 18^2  - 2 ( 15)(18)(179/192)

 

ED^2  = 729 / 16

 

ED =  sqrt (729)/ 4  

 

ED  =  sqrt (3^6) / 4

 

ED  = (3^6)^(1/2) / 4

 

ED  = 3^3  / 4

 

ED =  27/4  =  6.75

 

cool cool cool                          

 Aug 4, 2022

14 Online Users