help with quadratic

 

The equation 2x^2 - 62x + k = 0 has two real roots, one of which is 1 more than twice the other. Find the value of k.     

 

(2)(x² – 31x + ^k/₂)  =  0     

 

(2)(x – a)(x – b)  =  0     

 

a + b  =  31     

a  =  2b + 1     

 

a  =  31 – b     

2b + 1  =  31 – b     

3b  =  30     

  b  =  10     

 

  a  =  2b + 1     

  a  =  20 + 1     

  a  =  21     

                           (2)(x – a)(x – b)  =  0     

                           (2)(x – 21)(x – 10)  =  0     

                           (2)(x² – 31x + 210)  =  0     

                               2x² – 62x + 420  =  0      

_.