+0  
 
0
70
1
avatar

If a + b = 7 and ab = -18, then find a^3 + b^3.

 Dec 17, 2019
 #1
avatar+109563 
+1

a + b  = 7       

ab  = -18   

Find a^3 + b^2

 

Square both sides of (1)  a^2  + 2ab +  b^2  = 49   ⇒   a^2 + b^2  =  49 - 2ab  

 

a^3  + b^3  =    (a + b) (a^2 - ab + b^2)  

 

Subbing....we have that

 

a^3 + b^3 =  ( 7)  ( a^2 + b^2  - ab)

 

a^3 + b^3   =  ( 7) (49 - 2ab - ab)  

 

a^3 + b^3  =  (7) (49  - 3ab)

 

a^3 + b^3 =  (7) (49 - 3(-18) )

 

a^3 + b^3  =  7 ( 49 + 54)

 

a^3 + b^3 = 7 ( 103)

 

a^3  + b^3  =   721

 

 

cool cool cool

 Dec 18, 2019

11 Online Users

avatar