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sin A  = 24/25

cos A  =    - sqrt  ( 1 - sin^2 A)  =   -sqrt  ( 1 - 576/625)  =  - sqrt ( 625  - 576) / 25  = - sqrt ( 49) / 25  =

- 7/25

sin (A/ 2)   =  sqrt   [ ( 1 - cos A) / 2 ]  =   √ ( 1  + 7/25)/ 2  ]   =  √ [ 32 / 50 ] = √ [ 16/25 ] =   4 / 5