+0  
 
+1
104
1
avatar

Compute \(\binom50+\binom51+\binom62+\binom71+\binom83+\binom92+\binom{10}4+\binom{11}3\) using Pascals Identity.

 Dec 29, 2019
 #1
avatar+109563 
+1

The identity  is    

 

C(n, k)  =   C(n - 1, k)  + C(n - 1, k -1)

 

So we have

 

[ C(5,0)  + C(5,1) ] + C(6,2) + C(7,1) + C(8,3) + C(9,2) + C(10,4) + C(11,3)

 

[C(6,1)] + C(6,2)  + C(7,1)  + C(8,3)  + C(9,2)  + C(10,4) + C(11,3)

 

[C(6,1) + C(6,2) ]  + C(7,1)  + C(8,3)  + C(9,2)  + C(10,4) + C(11,3)

 

[C(7,2)] + C(7,1)  + C(8,3)  + C(9,2)  + C(10,4) + C(11,3)

 

[C(7,2)+ C(7,1)]  + C(8,3)  + C(9,2)  + C(10,4) + C(11,3)

 

C(8,2)  + C(8,3)  + C(9,2)  + C(10,4) + C(11,3)

 

[C(8,2)  + C(8,3)]  + C(9,2)  + C(10,4) + C(11,3)

 

[C(9,3)] + C(9,2)  + C(10,4) + C(11,3)

 

[C(9,3)+ C(9,2) ]  + C(10,4) + C(11,3)

 

[C(10,3 ) ] + C(10,4) + C(11,3)

 

[C(10,3 )  + C(10,4)] + C(11,3)

 

[C(11,4) ] + C(11,3)  =

 

C(12.4) =  

 

495

 

 

cool cool cool

 Dec 30, 2019

51 Online Users

avatar
avatar