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If , 

$f(x)=\frac{16}{5+3x}$

what is the value of 

$\left[f^{-1}(2)\right]^{-2}$

?

 May 11, 2022
 #1
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If the formula is:  y  =  16 / (5 + 3x)  to find the inverse:

1)  interchange the x and y values:                    x  =  16 / (5 + 3y)

2)  Solve this equation for y:                  x(5 + 3y)  =  16

                                                                   5 + 3y  =  16/x

                                                                         3y  =  16/x - 5

                                                                           y  =  ( 16/x - 5 ) / 3

Now, to finish:

3)  Substitute 2 for x and reduce:

4)  Square that answer:

5)  Invert that answer:

 May 11, 2022

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