help

Let      log_x3  =  a     --->        x^a  =  3                           (equation 1)

Also:  log₈₁x  =  a     --->     81^a  =  x                            (equation 2)

 

Substitue equation 2 into equation 1:  (81^a)^a  =  3     --->     81^{a^2}  =  3

Since  81  =  3⁴     --->     (3⁴)^{a^2}  =  3     --->     3^{4a^2}  =  3¹  

                                                                --->        4a²  =  1

                                                                --->          a²  =  ¼

                                                                --->           a  =  ½

 

Using equation 1:  x^a  =  3     --->     x^½  =  3     --->     x  =  9