help

              4^x - 4^x-1  =  24

      (2²)^x - (2²)^x-1  =  24                             rewrite 4 as 2²   

           2^2x - 2^2x-2  =  24                             simplify

          2^2x - 2^2x/2²  =  24                            rewrtie 2^-2 as 1/2²

    4[ 2^2x - 2^2x/2² ]  =  4[ 24 ]                      multiply both sides by 4

           4·2^2x - 2^2x  =  96                            simplify

        4·2^2x - 1·2^2x  =  96                            rewrite

            (4 - 1)·2^2x  =  96                            factor

                   3·2^2x  =  96                            simplify

                      2^2x  =  32                            divide both sides by 3

                      2^2x  =  2⁵                             rewrite

                       2x  =  5                               rewrite

                         x  =  2.5                            divide

 

(2x)^x  =  (2 · 2.5)^2,5  =  5^2.5  =  5² · 5^0.5  =  25·sqrt(5)