+0  
 
0
75
1
avatar

If x satisfy the equation \(4^x-4^{x-1}=24\), find the value of \((2x)^x\)

 Jul 4, 2020
 #1
avatar+21953 
0

              4x - 4x-1  =  24

      (22)x - (22)x-1  =  24                             rewrite 4 as 2  

           22x - 22x-2  =  24                             simplify

          22x - 22x/22  =  24                            rewrtie 2-2 as 1/22

    4[ 22x - 22x/22 ]  =  4[ 24 ]                      multiply both sides by 4

           4·22x - 22x  =  96                            simplify

        4·22x - 1·22x  =  96                            rewrite

            (4 - 1)·22x  =  96                            factor

                   3·22x  =  96                            simplify

                      22x  =  32                            divide both sides by 3

                      22x  =  25                             rewrite

                       2x  =  5                               rewrite

                         x  =  2.5                            divide

 

(2x)x  =  (2 · 2.5)2,5  =  52.5  =  52 · 50.5  =  25·sqrt(5)

 Jul 5, 2020

54 Online Users

avatar
avatar
avatar
avatar