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The sum of digits in a two-digit number is 14. If you double the reversed number and add the result to the original number, the sum would be 222. Find the original number.

 Feb 9, 2020
 #1
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Let the ten's digit of the original be x and the one'e digit be y.

 

The value of the original number is:    10x + y

The value of the reversed number is:  10y + x

 

If you double the reversed number and add the result to the original number, you get 222: 

     This equation is:  2(10y + x) + (10x + y)  =  222

                                       20y + 2x + 10x + y  =  222

                                                    12x + 21y  =  222

                                                        4x + 7y  =  74

 

Since the sum of the digits of the number is 14:     x + y =  14

 

Combining these two equations:     4x + 7y  =  74                      --->      4x + 7y  =  74 

                                                          x  +  y  =  14     --->   x -4   --->     -4x - 4y  =  -56

Adding down the columns;                                                                              3y  =  18

                                                                                                                          y  =  6

 

Since  x + y  =  14:     x  =  8

 Feb 9, 2020

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