+0  
 
0
89
1
avatar

If $a + b = 7$ and $a^3 + b^3 = 42$, then find $1/a + 1/b$.

 Oct 29, 2019
 #1
avatar+106539 
+1

a +  b  =  7

a^2 + 2ab + b^2  =  49

a^2 + b^2  =  49 - 2ab       (1)

 

 

a^3 + b^3  =  42

(a + b)(a^2 - ab + b^2)  = 42

 (7) (a^2 - ab + b^2)  =  42

a^2 - ab + b^2  =  6     

a^2 + b^2 - ab   =  6       (2)

 

Sub (1) into (2)  and we have that

 

49 - 2ab - ab  =  6

43 = 3ab

43/3  = ab

 

So

 

1/a  + 1/b  =

 

(a + b)

______    =

    ab

 

    7

______  =

 (43/3)

 

 

 21

 __

 43

 

 

cool cool cool

 Oct 29, 2019

37 Online Users

avatar
avatar
avatar
avatar