+0  
 
0
80
1
avatar

Define f(x)=(1+x)/(1-x) and g(x)=(-2)/(x+1). Find the value of g(f(g(f(... g(f(12)) ... )))) where the function f is applied 8 times, and the function g is applied 8 times, alternating between the two.

 May 13, 2020
 #1
avatar+21953 
0

f(x)  =  (1 + x) / (1 - x)                     g(x)  =  -2 / (x + 1)

 

f(12)  =  (1 + 12) / (1 - 12)  =  13 / -11                   g( f(12) )  =  -2 / ( 13/-11 + 1 )  =  11

 

Next iteration: 

 

f  =  ( 1 + 11) / (1 - 11)  =  12 / -10                         g  =  -2 / ( 12/-10 + 1)  =  10

 

Next:

 

f  =  ( 1 + 10) / (1 - 10)  =  11 / -9                            g  =  -2 / ( 11/-9 + 1)  =  9

 

Keep going ...

 May 14, 2020

42 Online Users

avatar
avatar
avatar