+0  
 
0
41
1
avatar

Write an expression for the apparent nth term (an) of the sequence. (Assume that n begins with 1.)

−8, −5, 0, 7, 16, . . .

 

an=

 Apr 27, 2020
 #1
avatar+21017 
+1

sequence:                                  -8       -5       0      7       16

finding the differences:                    3        5       7       9

finding those differences:                     2        2      2

 

since the second set of difference is a constant, this will be a quadratic expression:   ax2 + bx + c

 

at  (1, -8)       a(1)2  + b(1)  +  c  =  -8         --->           a +   b + c  =  -8

at  (2, -5)       a(2)2  + b(2)  +  c  =  -5         --->         4a + 2b + c  =  -5

at  (3, 0)        a(3)2  + b(3)  +  c  =    0        --->          9a + 3b + c  =  0

 

Solving for a, b, and c, we get  a  =  1     b  =  0     and     c  =  -9

 

Therefore, the expression for the nth term is:  n2 - 9

 Apr 27, 2020

21 Online Users