The sequence a_n satisfies a_0 = 1, a_1 = -1, and \(a_i = a_{i - 1} + 2a_{i - 2}\) for i >= 2. Find a_{100}.
a0 = 1
a1 = -1
a2 = a1 + 2·a0 = -1 + 2·1 = -1 + 2 = 1
a3 = a2 + 2·a1 = 1 + 2·-1 = 1 - 2 = -1
a4 = a3 + 2·a2 = -1 + 2·1 = -1 + 2 = 1
a5 = a4 + 2·a3 = 1 + 2·-1 = 1 - 2 = -1
There seems to be a pattern ...
OOH! VARXAAX LIKES PATTERNS!
Yay!
